MELLANHELLENISTISK TID(200 f Kr-30 e Kr)

APPOLONIUS är berömd för de koniska sektionerna. Tre typer sektioner kan man få fram från samma kon. Han skapade termerna ellips, parabol och hyperbol.

ERASTHOTHENES (276-194 f Kr) var bibliotekarie i Alexandria och en mycket lärd man. Hans mest kända handling var mätningen av jordens omkrets. Han fastställde att avståndet mellan Alexandria och Syene (Aswan) är 5000 stadia; klockan 12 i Syene på midsommar-dagen kastar en nedslagen käpp inte någon solskugga; att avståndet mellan platserna är så långt att man kan säga att solstrålarna är parallella och att Syene ligger rakt söderut från

Atexandria. Det gäller att bestämma vilkeln i cirkelsektorn med 5000 stadia som cirkelbåge. På midsommardagen i Alexandria kl 12 kastar nedslagen käpp en skugga. Vinkeln (W) mellan den tänkta hypotenusan och käppen motsvarar vinkeln vid jordens medelpunkt. När två parallella linjer skärs av en tredje är likabelägna vinklar lika stora. Med reguladetri kan man räkna ut jorden omkrets (JO):  W/360 = 5000/JO Detta blev en ungefärlig upp-

skattning av jordens omkrets. Han var också intresserad av primtal och utökade kunskapen om dessa. Han mätte vinkeln mellan ekliptikan och himmelsekvatorn och fick den till 23 grader och 51 minuter vilket var bara 7 grader från det riktiga värdet.

HIPPARCHUS (190-120 f Kr) arbetade på Rodos med astronomiska observationer och han utvecklade även trigonometrin. Han räknade ut precessionen av vår- och höstdagjämning och fann att det var ett konstant värde. Det tar precessionen 26000 år att vandra ett helt varv. Han utarbetade en teori om planeternas rörelse. Appolonius hade föreslaget en epicyklisk planetrörelse med jorden som fast punkt och varje planet rör sig en cirkel och den cirkeln mittpunkt rör sig runt jorden. Den andra excentriska teorin gick ut på att planeterna rörde sig runt jorden i en cirkel vilkens centrum inte är jorden. Detta sekundära centrum rör sig också i en cirkel. Hipparkus ansåg att solen var en fast punkt och att månen rörde sig excentriskt. Hans teori gjorde att de teoretiska beräkningarna mycket bättre stämde med verkligheten.

© Hans Elvesjö 2007